Matura z matematyki sierpień 2014: poziom podstawowy (termin poprawkowy)
34 zadań, 50 pkt, stara formuła. Każde zadanie z treścią, odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku. Arkusz w PDF.
CKE nie opublikowała zasad oceniania do tego arkusza. Odpowiedzi i rozwiązania przygotowaliśmy sami i sprawdziliśmy drugą metodą.
Zadanie 1 · Nierówności linioweZadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej. A. 7 15 x B. 7 1…1 pktZadanie 2Zadanie 2. (1 pkt) Liczba 2014 1 2 2 jest równa A. 2013 2 B. 2012 2 C. 1007 2 D. 2014 11 pktZadanie 3 · LogarytmyZadanie 3. (1 pkt) Liczba 3 log 2 c . Wtedy A. 3 2 c B. 3 2 c C. 23 c D. 2 3 c 1 pktZadanie 4Zadanie 4. (1 pkt) Liczba 2 5 3 2 15 jest równa A. 2 2 15 B. 8 C. 2 4 15 D. 21 pktZadanie 5 · ProcentyZadanie 5. (1 pkt) Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka. 10% tego, co jej został…1 pktZadanie 6 · Równania linioweZadanie 6. (1 pkt) Rozwiązaniem równania 5 1 7 3 x x jest liczba A. 11 B. 11 2 C. 2 11 D. 111 pktZadanie 72 11 Zadanie 7. (1 pkt) Jeśli b a c b , to A. 1 a b a c B. 1 a c b a C. 1 a c b a D. 1 a…1 pktZadanie 8 · Odczytywanie wykresu, przesunięciaZadanie 8. (1 pkt) Dziedziną funkcji f jest przedział A. 0, 3 B. 0, 8 C. 3, 3 D. 3, 8 1 pktZadanie 9 · Funkcja liniowaZadanie 9. (1 pkt) Największą wartością funkcji f jest A. 3 B. 0 C. 3 D. 81 pktZadanie 10 · Funkcja kwadratowaZadanie 10. (1 pkt) Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem …1 pktZadanie 11 · Funkcja kwadratowaZadanie 11. (1 pkt) Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział , 3 , może być określona …1 pktZadanie 12 · Funkcja liniowaZadanie 12. (1 pkt) Funkcja liniowa ( ) f x ax b jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Stąd wynika, ż…1 pktZadanie 13 · Ciąg arytmetycznyZadanie 13. (1 pkt) Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego na jest równa 35. Pierwszy w…1 pktZadanie 14 · Ciąg geometrycznyZadanie 14. (1 pkt) Ciąg geometryczny na określony jest wzorem 3 4 n na dla 1 n . Iloraz tego ciągu je…1 pktZadanie 15 · Funkcje trygonometryczne kąta ostregoZadanie 15. (1 pkt) Kąt jest ostry i spełniona jest równość 3tg 2 . Wtedy wartość wyrażenia sin cos …1 pktZadanie 16 · Trójkąty i wielokąty foremneZadanie 16. (1 pkt) Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 8. Wysokość tego trójkąta je…1 pktZadanie 17 · Kąty w okręguZadanie 17. (1 pkt) Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Zaznaczony na rysunku wypukły …1 pktZadanie 18 · Proste równoległe i prostopadłeZadanie 18. (1 pkt) Odcinki BC i DE są równoległe i 4 AE , 3 DE (zobacz rysunek). Punkt D jest środkiem od…1 pktZadanie 19 · Proste równoległe i prostopadłeZadanie 19. (1 pkt) Dane są równania czterech prostych: Prostopadłe są proste A. l i n B. l i m C. k i n D. k …1 pktZadanie 20 · Równanie okręguZadanie 20. (1 pkt) Punkt 1, 0 P leży na okręgu o promieniu 3. Równanie tego okręgu może mieć postać A.…1 pktZadanie 21 · Funkcja kwadratowaZadanie 21. (1 pkt) Punkty 13, 12 A i 15,8 C są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Prze…1 pktZadanie 22 · Objętości i pola bryłZadanie 22. (1 pkt) Pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat o boku długości…1 pktZadanie 23 · Objętości i pola bryłZadanie 23. (1 pkt) Ostrosłup i graniastosłup mają równe pola podstaw i równe wysokości. Objętość ostrosłupa j…1 pktZadanie 24 · PrawdopodobieństwoZadanie 24. (1 pkt) Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej res…1 pktZadanie 25 · Mediana i dominantaZadanie 25. (1 pkt) Średnia arytmetyczna liczb: x , 13, 7 , 5, 5, 3, 2 , 11 jest równa 7. Mediana tego zestawu…1 pktZadanie 26 · Nierówności liniowew wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 26. (2 pkt) Rozwiąż nierówność 2 5 14 0 x x . 2 pktZadanie 27 · Równania linioweZadanie 27. (2 pkt) Rozwiąż równanie 3 2 6 11 66 0 x x x . 2 pktZadanie 28 · Przekątne i kąty w bryłachZadanie 28. (2 pkt) Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna prz…2 pktZadanie 29 · Funkcje trygonometryczne kąta ostregoZadanie 29. (2 pkt) Kąt jest ostry oraz 2 2 4 4 25 sin cos . Oblicz wartość wyrażenia sin cos …2 pktZadanie 30 · Trójkąty i wielokąty foremneA B C D E F Zadanie 30. (2 pkt) Dany jest trójkąt ABC, w którym AC BC . Na bokach AC i BC tego trójkąta obra…2 pktZadanie 31 · Ciąg arytmetycznyZadanie 31. (2 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny na określony dla 1 n , w którym 5 22 a oraz 10 47 a .…2 pktZadanie 32 · Średnia arytmetycznaZadanie 32. (5 pkt) Miasta A i B są odległe o 450 km. Pani Danuta pokonała tę trasę swym samochodem w czasie o…5 pktZadanie 33 · Objętości i pola bryłZadanie 33. (4 pkt) Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jes…4 pktZadanie 34 · PrawdopodobieństwoZadanie 34. (4 pkt) Zbiór M tworzą wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe, w zapisie których występują dwie róż…4 pkt
W aplikacji zadania z arkuszy CKE sprawdzają się od razu, a próbna matura ma zegar i wynik według działów.