Zadanie 26: matura z matematyki maj 2016, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Średnia arytmetyczna
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. $\begin{array}{l|c|c|c|c|c|c} \text{kolejne lata} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{przyrost (w cm)} & 10 & 10 & 7 & 8 & 8 & 7 \end{array}$ Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do $1$ cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Średnia z tabeli lub diagramu (także średnia ważona) · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 30, matura marzec 2026, zadanie 33, matura grudzień 2022, zadanie 24.1, matura wrzesień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 60% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Suma przyrostów: $10 + 10 + 7 + 8 + 8 + 7 = 50$ cm.
- 2.Średni roczny przyrost: $\bar{x} = \dfrac{50}{6} = 8\dfrac{1}{3}$ cm, po zaokrągleniu do $1$ cm: $8$ cm.
- 3.Błąd bezwzględny przybliżenia: $\left|8\dfrac{1}{3} - 8\right| = \dfrac{1}{3}$.
- 4.Błąd względny: $\dfrac{\frac{1}{3}}{\frac{25}{3}} = \dfrac{1}{25} = 0{,}04$.
- 5.Błąd względny wynosi $4\%$.
Rozwiązanie wzorcowe z zasad oceniania CKE
W aplikacji każde zadanie z tematu „Średnia arytmetyczna” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1605-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: f15-1605-zasady.pdf.