Zadanie 33: matura z matematyki grudzień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 2 pkt · zadanie otwarte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Średnia arytmetyczna
Zapisz obliczenia.
W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu policzono wykiełkowane nasiona w każdej z donic:
• w I donicy – $133$ nasiona
• w II donicy – $140$ nasion
• w III donicy – $119$ nasion
• w IV donicy – $147$ nasion
• w V donicy – $161$ nasion.
Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe $\sigma = 14$.
Podaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale określonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Średnia z tabeli lub diagramu (także średnia ważona) · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 30, matura marzec 2026, zadanie 24.1, matura wrzesień 2022, zadanie 26, matura maj 2016, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Średnia: $\bar{x} = \dfrac{133 + 140 + 119 + 147 + 161}{5} = \dfrac{700}{5} = 140$.
- 2.Przedział o jedno odchylenie standardowe od średniej: $[140 - 14, 140 + 14] = [126, 154]$.
- 3.Do przedziału należą: $133$ (I), $140$ (II), $147$ (IV); nie należą: $119$ (III) i $161$ (V).
- 4.Sprawdzenie $\sigma$: odchylenia od średniej to $-7, 0, -21, 7, 21$, a $\dfrac{49 + 0 + 441 + 49 + 441}{5} = 196 = 14^2$.
- 5.Donice I, II i IV.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Średnia arytmetyczna” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2212-arkusz.pdf (strona 30), zasady oceniania: .