Zadanie 18: matura z matematyki maj 2018, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Równanie okręgu
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Średnicą okręgu jest odcinek $KL$, gdzie $K = (6, 8)$, $L = (-6, -8)$. Równanie tego okręgu ma postać
- A $x^2 + y^2 = 200$
- B $x^2 + y^2 = 100$
- C $x^2 + y^2 = 400$
- D $x^2 + y^2 = 300$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $x^2 + y^2 = 100$
Schemat: Równanie okręgu z danych (środek, promień, punkt, styczność) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 24, matura marzec 2026, zadanie 20, matura grudzień 2023, zadanie 17, matura marzec 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Środek okręgu to środek średnicy: $\left(\dfrac{6 - 6}{2}, \dfrac{8 - 8}{2}\right) = (0, 0)$.
- 2.Promień: $r = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10$, więc $r^2 = 100$.
- 3.Równanie okręgu: $x^2 + y^2 = 100$.
- 4.Odpowiedź B.
Odpowiedź: $x^2 + y^2 = 100$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równanie okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 24, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 0) oraz C = (5, 6) są końcami przekątnej kwadrat…4 pktZadanie 20, matura grudzień 2023W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (4, -2). Okrąg O jest s…1 pktZadanie 27, matura grudzień 2022Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dany jest okrąg O o równaniu (x - 3)2 + (y - 3…1 pktZadanie 11, matura wrzesień 2022W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są: punkt A = (8, 11) oraz okrąg o równaniu (x - 3)2 + (y +…1 pktZadanie 17, matura marzec 2022Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dany jest okrąg o środku S = (2, -5) i promien…1 pktZadanie 20, matura maj 2017Dany jest okrąg o środku S = (2, 3) i promieniu r = 5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1805-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1805-zasady.pdf.