Zadanie 17: matura z matematyki marzec 2022

Poziom podstawowy · arkusz pokazowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Równanie okręgu

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, dany jest okrąg o środku $S = (2, -5)$ i promieniu $r = 3$. Równanie tego okręgu ma postać

A $(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 9$
B $(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 3$
C $(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 3$
D $(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 9$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 17 z arkusza CKE, marzec 2022 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 9$

Schemat: Równanie okręgu z danych (środek, promień, punkt, styczność) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 24, matura marzec 2026, zadanie 20, matura grudzień 2023, zadanie 18, matura maj 2018, stara formuła

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Okrąg o środku $(a, b)$ i promieniu $r$ ma równanie $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$.
2.
Podstawiamy $a = 2$, $b = -5$, $r = 3$: $(x - 2)^2 + (y - (-5))^2 = 3^2$.
3.
Czyli $(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 9$.
4.
Odpowiedź A.

Odpowiedź: $(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 9$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Równanie okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Równanie okręgu

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 24, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 0) oraz C = (5, 6) są końcami przekątnej kwadrat…4 pkt Zadanie 20, matura grudzień 2023W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (4, -2). Okrąg O jest s…1 pkt Zadanie 27, matura grudzień 2022Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dany jest okrąg O o równaniu (x - 3)2 + (y - 3…1 pkt Zadanie 11, matura wrzesień 2022W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są: punkt A = (8, 11) oraz okrąg o równaniu (x - 3)2 + (y +…1 pkt Zadanie 18, matura maj 2018Średnicą okręgu jest odcinek KL, gdzie K = (6, 8), L = (-6, -8). Równanie tego okręgu ma postać1 pkt Zadanie 20, matura maj 2017Dany jest okrąg o środku S = (2, 3) i promieniu r = 5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?1 pkt

← Zadanie 16 Zadanie 18 →

Źródło treści: arkusz CKE 2203-arkusz.pdf (strona 16), zasady oceniania: 2203-zasady.pdf.