Zadanie 11: matura z matematyki wrzesień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Równanie okręgu
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są: punkt $A = (8, 11)$ oraz okrąg o równaniu $(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 25$. Odległość punktu $A$ od środka tego okręgu jest równa
- A $25$
- B $13$
- C $\sqrt{125}$
- D $\sqrt{265}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Środek i promień okręgu z równania · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura grudzień 2024, zadanie 19, matura maj 2013, stara formuła, zadanie 21, matura sierpień 2012, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z równania $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ odczytujemy środek okręgu: $S = (3, -1)$.
- 2.Ze wzoru na długość odcinka: $|AS| = \sqrt{(8 - 3)^2 + (11 - (-1))^2} = \sqrt{5^2 + 12^2}$.
- 3.$\sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równanie okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2209-arkusz.pdf (strona 11), zasady oceniania: 2209-zasady.pdf.