Zadanie 12.1: matura z matematyki wrzesień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa
Basen ma długość $25$ m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa $1{,}2$ m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość $y$ basenu zmienia się wraz z odległością $x$ od brzegu w sposób opisany funkcją: $y = \begin{cases} ax + b & \text{dla } 0 \le x \le 15 \text{ m} \\ 0{,}18x - 0{,}9 & \text{dla } 15 \text{ m} \le x \le 25 \text{ m} \end{cases}$ Odległość $x$ jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości $x$ i $y$ są wyrażone w metrach.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Największa głębokość basenu jest równa
- A $5{,}4 \text{ m}$
- B $3{,}6 \text{ m}$
- C $2{,}2 \text{ m}$
- D $1{,}8 \text{ m}$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Funkcja liniowa w zadaniu z treścią · pojawił się w 2 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12, matura marzec 2022, zadanie 12.2, matura wrzesień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Dno opada w stronę dalszego brzegu, więc basen jest najgłębszy przy $x = 25$ m.
- 2.Dla $15 \le x \le 25$ głębokość opisuje wzór $y = 0{,}18x - 0{,}9$.
- 3.Podstawiamy $x = 25$: $y = 0{,}18 \cdot 25 - 0{,}9 = 4{,}5 - 0{,}9 = 3{,}6$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2209-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: 2209-zasady.pdf.