Zadanie 13.1: matura z matematyki maj 2026

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie otwarte · Funkcje · Funkcja liniowa

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji $f$ z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji $f$ jest nachylony do osi $Ox$ układu współrzędnych pod kątem o mierze $\alpha$ (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Współczynnik $a$ we wzorze funkcji $f$ jest liczbą dodatnią. (P/F) 2. Współczynnik $b$ we wzorze funkcji $f$ jest liczbą dodatnią. (P/F)

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 13.1 z arkusza CKE, maj 2026 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: 1. F, 2. F

Schemat: Własności funkcji liniowej ze wzoru lub wykresu (znaki a i b, przecięcia z osiami) · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 11, matura grudzień 2024, zadanie 10, matura grudzień 2023, zadanie 13, matura maj 2023

Na maturze zdający zdobyli średnio 72% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Z rysunku: wykres przecina oś $Ox$ w punkcie $(-2, 0)$, a oś $Oy$ w punkcie $(0, -3)$.
2.
Funkcja jest malejąca (wykres opada w prawo), więc $a < 0$; dokładnie $a = \dfrac{-3 - 0}{0 - (-2)} = -\dfrac{3}{2}$. Zdanie 1. jest fałszywe.
3.
Współczynnik $b$ to rzędna punktu przecięcia z osią $Oy$: $b = -3 < 0$. Zdanie 2. jest fałszywe. Odpowiedź: FF.

Odpowiedź: 1. F, 2. F

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pkt Zadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt Zadanie 11.2, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…2 pkt Zadanie 13, matura maj 2025Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (3 - m)x - 4. Funkcja f nie ma miejsca zerowego dla m równego1 pkt Zadanie 11, matura grudzień 2024Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy kartezjański…1 pkt Zadanie 13, matura grudzień 2024Funkcja logarytmiczna f jest określona wzorem f(x) = 6 x dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x. 1. Wartoś…1 pkt

← Zadanie 12.2 Zadanie 13.2 →

Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 14), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.