Zadanie 13: matura z matematyki maj 2023

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$. Liczba $a$ oraz liczba $b$ we wzorze funkcji $f$ spełniają warunki:

A $a > 0 \text{ i } b > 0.$
B $a > 0 \text{ i } b < 0.$
C $a < 0 \text{ i } b > 0.$
D $a < 0 \text{ i } b < 0.$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 13 z arkusza CKE, maj 2023 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $a < 0$ i $b > 0$

Schemat: Własności funkcji liniowej ze wzoru lub wykresu (znaki a i b, przecięcia z osiami) · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13.1, matura maj 2026, zadanie 11, matura grudzień 2024, zadanie 10, matura grudzień 2023

Na maturze zdający zdobyli średnio 79% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 71%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Wykres opada (im większe $x$, tym mniejsze $y$), więc funkcja jest malejąca, czyli $a < 0$.
2.
Liczba $b = f(0)$ to rzędna punktu przecięcia wykresu z osią $Oy$.
3.
Wykres przecina oś $Oy$ powyżej zera (między $0$ a $1$), więc $b > 0$.
4.
Odpowiedź C.

Odpowiedź: $a < 0$ i $b > 0$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pkt Zadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pkt Zadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pkt Zadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pkt Zadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pkt Zadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt

← Zadanie 12.3 Zadanie 14 →

Źródło treści: arkusz CKE 2305-arkusz.pdf (strona 13), zasady oceniania: 2305-zasady.pdf.