Zadanie 10: matura z matematyki grudzień 2023

Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie otwarte · Funkcje · Funkcja liniowa

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = -\dfrac{1}{6}x + \dfrac{2}{3}$.
1. Miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba $4$. (P/F)
2. Punkt przecięcia wykresu funkcji $f$ z osią $Oy$ ma współrzędne $\left(0, -\dfrac{1}{6}\right)$. (P/F)

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 10 z arkusza CKE, grudzień 2023 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: 1. P, 2. F

Schemat: Własności funkcji liniowej ze wzoru lub wykresu (znaki a i b, przecięcia z osiami) · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13.1, matura maj 2026, zadanie 11, matura grudzień 2024, zadanie 13, matura maj 2023

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Miejsce zerowe: $-\dfrac{1}{6}x + \dfrac{2}{3} = 0$, czyli $\dfrac{1}{6}x = \dfrac{2}{3}$, stąd $x = 4$. Stwierdzenie 1 jest prawdziwe.
2.
Wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, f(0))$, a $f(0) = \dfrac{2}{3}$.
3.
Punkt przecięcia to $\left(0, \dfrac{2}{3}\right)$, a nie $\left(0, -\dfrac{1}{6}\right)$. Stwierdzenie 2 jest fałszywe.
4.
Odpowiedź: P, F.

Odpowiedź: 1. P, 2. F

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pkt Zadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pkt Zadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pkt Zadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pkt Zadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pkt Zadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt

← Zadanie 9 Zadanie 11.1 →

Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: .