Zadanie 11.1: matura z matematyki grudzień 2023

Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite. (Z rysunku: wierzchołek $(4, -2)$, miejsca zerowe $2$ i $6$, punkt przecięcia z osią $Oy$: $(0, 6)$.)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział

A $(-\infty, -2]$
B $(-\infty, 4]$
C $[-2, +\infty)$
D $[4, +\infty)$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 11.1 z arkusza CKE, grudzień 2023 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $[-2, +\infty)$

Schemat: Zbiór wartości funkcji kwadratowej · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7.1, matura grudzień 2022, zadanie 13.2, matura wrzesień 2022, zadanie 8, matura maj 2019, formuła 2015

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Wierzchołek paraboli ma współrzędne $(4, -2)$.
2.
Ramiona paraboli są skierowane w górę (wykres rośnie po obu stronach wierzchołka), więc najmniejsza wartość funkcji to $-2$.
3.
Funkcja przyjmuje wszystkie wartości od $-2$ w górę.
4.
Odpowiedź C: $[-2, +\infty)$.

Odpowiedź: $[-2, +\infty)$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja kwadratowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 14, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w pun…4 pkt Zadanie 12, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -16x2 + 40x + 11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,…3 pkt Zadanie 32.1, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość największą w prze…1 pkt Zadanie 32.2, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą w prz…1 pkt Zadanie 12.1, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…2 pkt Zadanie 12.2, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…1 pkt

← Zadanie 10 Zadanie 11.2 →

Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 11), zasady oceniania: .