Zadanie 11.2: matura z matematyki grudzień 2023

Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie otwarte · Funkcje · Funkcja kwadratowa

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji $f$, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite. (Z rysunku: wierzchołek $(4, -2)$, miejsca zerowe $2$ i $6$, punkt przecięcia z osią $Oy$: $(0, 6)$.)

Zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości ujemne.

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 11.2 z arkusza CKE, grudzień 2023 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $(2, 6)$

Schemat: Znak funkcji kwadratowej odczytany z paraboli (nierówność f(x) ≥ 0) · pojawił się w 3 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14.1, matura maj 2024, zadanie 10.2, matura marzec 2022

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Miejsca zerowe funkcji $f$ to $2$ i $6$.
2.
Ramiona paraboli są skierowane w górę, więc wykres leży pod osią $Ox$ między miejscami zerowymi.
3.
W samych miejscach zerowych wartość jest równa $0$, więc końce nie należą do zbioru.
4.
$f(x) < 0$ dla $x \in (2, 6)$.

Odpowiedź: $(2, 6)$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja kwadratowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 14, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w pun…4 pkt Zadanie 12, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -16x2 + 40x + 11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,…3 pkt Zadanie 32.1, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość największą w prze…1 pkt Zadanie 32.2, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą w prz…1 pkt Zadanie 12.1, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…2 pkt Zadanie 12.2, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…1 pkt

← Zadanie 11.1 Zadanie 11.3 →

Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: .