Zadanie 32.2: matura z matematyki marzec 2026
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = -5(x - \pi)^2 + \sqrt{2}$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja $f$ przyjmuje wartość najmniejszą w przedziale $[0, 6]$ dla argumentu
- A $0$
- B $3$
- C $\pi$
- D $6$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej (także w przedziale) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura czerwiec 2020, formuła 2015, zadanie 8, matura czerwiec 2020, stara formuła, zadanie 32, matura marzec 2020, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc najmniejsza wartość na przedziale jest na jednym z jego końców – w tym, który leży dalej od osi symetrii $x = \pi$.
- 2.Odległości końców od $\pi$: $|0 - \pi| = \pi \approx 3{,}14$ oraz $|6 - \pi| \approx 2{,}86$.
- 3.Sprawdzenie: $f(0) = -5\pi^2 + \sqrt{2}$, $f(6) = -5(6 - \pi)^2 + \sqrt{2}$, a $\pi^2 > (6 - \pi)^2$, więc $f(0) < f(6)$.
- 4.Najmniejszą wartość funkcja przyjmuje dla $x = 0$ – odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2601-arkusz.pdf (strona 31), zasady oceniania: 2601-zasady.pdf.