Zadanie 12.3: matura z matematyki maj 2025
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie otwarte · Funkcje · Funkcja kwadratowa
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne $(3, 6)$. Ta parabola przecina oś $Oy$ w punkcie o współrzędnych $(0, 3)$.
Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.
Funkcja $g$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $g(x) = f(x) - 3$. Liczby $x_1$ oraz $x_2$ są różnymi miejscami zerowymi funkcji $g$.
Suma $x_1 + x_2$ jest równa ……
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Oś symetrii paraboli i miejsca zerowe (postać iloczynowa) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14.3, matura maj 2024, zadanie 14, matura maj 2023, zadanie 14, matura maj 2023, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 47% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 61%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.$g(x) = 0$ oznacza $f(x) = 3$, czyli szukamy argumentów, dla których parabola osiąga wartość $3$.
- 2.Jednym z nich jest $x = 0$, bo parabola przechodzi przez punkt $(0, 3)$.
- 3.Parabola jest symetryczna względem prostej $x = 3$, więc drugi argument to $3 + 3 = 6$.
- 4.$x_1 + x_2 = 0 + 6 = 6$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2505-arkusz.pdf (strona 13), zasady oceniania: 2505-zasady.pdf.