Zadanie 14: matura z matematyki maj 2023

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej $f$ jest liczba $(-5)$. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji $f$, jest równa $3$. Drugim miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba

A $11$
B $1$
C $(-1)$
D $(-13)$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 14 z arkusza CKE, maj 2023 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $11$

Schemat: Oś symetrii paraboli i miejsca zerowe (postać iloczynowa) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12.2, matura maj 2025, zadanie 12.3, matura maj 2025, zadanie 14.3, matura maj 2024

Na maturze zdający zdobyli średnio 78% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 71%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Parabola jest symetryczna względem prostej $x = 3$, więc miejsca zerowe leżą symetrycznie względem $3$: $p = \dfrac{x_1 + x_2}{2}$.
2.
Podstawiamy: $3 = \dfrac{-5 + x_2}{2}$, czyli $-5 + x_2 = 6$.
3.
Stąd $x_2 = 11$ (sprawdzenie: $-5$ i $11$ są oddalone od $3$ o $8$).
4.
Odpowiedź A.

Odpowiedź: $11$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja kwadratowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 14, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w pun…4 pkt Zadanie 12, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -16x2 + 40x + 11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,…3 pkt Zadanie 32.1, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość największą w prze…1 pkt Zadanie 32.2, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą w prz…1 pkt Zadanie 12.1, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…2 pkt Zadanie 12.2, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…1 pkt

← Zadanie 13 Zadanie 15 →

Źródło treści: arkusz CKE 2305-arkusz.pdf (strona 14), zasady oceniania: 2305-zasady.pdf.