Zadanie 14.3: matura z matematyki maj 2024
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite. (Z rysunku: wierzchołek $(1, 9)$, miejsca zerowe $-2$ i $4$, punkt przecięcia z osią $Oy$: $(0, 8)$.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla funkcji $f$ prawdziwa jest równość
- A $f(-4) = f(6)$
- B $f(-4) = f(5)$
- C $f(-4) = f(4)$
- D $f(-4) = f(7)$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Oś symetrii paraboli i miejsca zerowe (postać iloczynowa) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12.2, matura maj 2025, zadanie 12.3, matura maj 2025, zadanie 14, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 62% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Osią symetrii paraboli jest prosta $x = 1$ przechodząca przez wierzchołek.
- 2.Argumenty symetryczne względem $1$ mają równe wartości: $f(1 - t) = f(1 + t)$.
- 3.Liczba $-4$ leży o $5$ na lewo od $1$, więc jej odpowiednikiem jest $1 + 5 = 6$.
- 4.Odpowiedź A: $f(-4) = f(6)$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 14), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.