Zadanie 14.2: matura z matematyki maj 2024
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite. (Z rysunku: wierzchołek $(1, 9)$, miejsca zerowe $-2$ i $4$, punkt przecięcia z osią $Oy$: $(0, 8)$.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem
- A $f(x) = -(x + 1)^2 - 9$
- B $f(x) = -(x - 1)^2 + 9$
- C $f(x) = -(x - 1)^2 - 9$
- D $f(x) = -(x + 1)^2 + 9$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wzór funkcji kwadratowej z wierzchołka, miejsc zerowych lub punktu · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14, matura maj 2026, zadanie 12.1, matura maj 2025, zadanie 12.2, matura grudzień 2024
Na maturze zdający zdobyli średnio 79% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z rysunku odczytujemy wierzchołek paraboli: $W = (1, 9)$, czyli $p = 1$ i $q = 9$.
- 2.Postać kanoniczna to $f(x) = a(x - p)^2 + q$, więc $f(x) = a(x - 1)^2 + 9$.
- 3.Ramiona są skierowane w dół, więc $a < 0$; sprawdzamy $a = -1$: $f(0) = -1 + 9 = 8$, zgodnie z rysunkiem.
- 4.Odpowiedź B: $f(x) = -(x - 1)^2 + 9$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 13), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.