Zadanie 12.1: matura z matematyki grudzień 2024
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt $(3, 0)$. Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych $(0, -9)$.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja $f$ jest malejąca w przedziale
- A $(-\infty, 0]$
- B $(-\infty, 3]$
- C $[0, +\infty)$
- D $[3, +\infty)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej · pojawił się w 2 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12, matura maj 2021, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Wierzchołek paraboli to $(3, 0)$, a parabola przechodzi przez $(0, -9)$, czyli poniżej wierzchołka.
- 2.Skoro punkt różny od wierzchołka leży niżej niż wierzchołek, ramiona paraboli są skierowane w dół.
- 3.Funkcja kwadratowa o ramionach w dół rośnie do wierzchołka i maleje od wierzchołka, czyli maleje w przedziale $[3, +\infty)$.
- 4.Odpowiedź D: $[3, +\infty)$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.