matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 14: matura z matematyki maj 2023, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa

Teoria: Funkcja kwadratowa

Wybierz poprawną odpowiedź.

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej $f$ jest liczba $(-5)$. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji $f$, jest równa $3$. Drugim miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba

  1. A $11$
  2. B $1$
  3. C $(-1)$
  4. D $(-13)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 14 z arkusza CKE, maj 2023 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $11$

Schemat: Oś symetrii paraboli i miejsca zerowe (postać iloczynowa) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12.2, matura maj 2025, zadanie 12.3, matura maj 2025, zadanie 14.3, matura maj 2024

Na maturze zdający zdobyli średnio 54% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 51%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Pierwsza współrzędna wierzchołka jest średnią arytmetyczną miejsc zerowych: $p = \dfrac{x_1 + x_2}{2}$.
  2. 2.
    Podstawiamy: $3 = \dfrac{-5 + x_2}{2}$, czyli $-5 + x_2 = 6$.
  3. 3.
    Stąd $x_2 = 11$.
  4. 4.
    Odpowiedź A.
Odpowiedź: $11$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Funkcja kwadratowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 14, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w pun…4 pktZadanie 12, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -16x2 + 40x + 11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,…3 pktZadanie 32.1, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość największą w prze…1 pktZadanie 32.2, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą w prz…1 pktZadanie 12.1, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…1 pkt
← Zadanie 13Zadanie 15 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2305-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: f15-2305-zasady.pdf.