Zadanie 13: matura z matematyki grudzień 2024

Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie otwarte · Funkcje · Funkcja liniowa

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja logarytmiczna $f$ jest określona wzorem $f(x) = \log_{6} x$ dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$.
1. Wartość funkcji $f$ dla argumentu $36$ jest równa $6$. (P/F)
2. Funkcja $f$ jest rosnąca. (P/F)

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 13 z arkusza CKE, grudzień 2024 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: 1. F, 2. P

Schemat: Funkcja logarytmiczna: wartości i wykres · pojawił się w 2 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 6, matura grudzień 2022

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Obliczamy $f(36) = \log_{6} 36 = 2$, bo $6^2 = 36$. Wartość nie jest równa $6$, więc stwierdzenie 1 jest fałszywe.
2.
Podstawa logarytmu $6$ jest większa od $1$, więc funkcja $\log_{6} x$ jest rosnąca. Stwierdzenie 2 jest prawdziwe.
3.
Odpowiedź: F, P.

Odpowiedź: 1. F, 2. P

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pkt Zadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pkt Zadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pkt Zadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pkt Zadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pkt Zadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt

← Zadanie 12.3 Zadanie 14 →

Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 14), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.