Zadanie 12: matura z matematyki marzec 2022
Poziom podstawowy · arkusz pokazowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Firma przeprowadziła badania rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny $P$ swojego produktu na liczbę $Q$ kupujących ten produkt. Z badań wynika, że każdorazowe zwiększenie ceny o $1$ jednostkę powoduje spadek liczby kupujących o $3$ jednostki. Ponadto przy cenie równej $5$ jednostek liczba kupujących jest równa $12$ jednostek. Funkcja, która opisuje zależność liczby kupujących ten produkt od jego ceny, ma wzór
- A $Q = -0{,}9P^2 + 6{,}9$
- B $Q = -3P + 27$
- C $P = -0{,}9Q^2 + 6{,}9$
- D $P = -3Q + 27$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Funkcja liniowa w zadaniu z treścią · pojawił się w 2 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12.1, matura wrzesień 2022, zadanie 12.2, matura wrzesień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Szukamy $Q$ jako funkcji ceny $P$. Stały spadek $Q$ o $3$ przy wzroście $P$ o $1$ oznacza funkcję liniową o współczynniku kierunkowym $-3$: $Q = -3P + b$.
- 2.Dla $P = 5$ mamy $Q = 12$: $12 = -3 \cdot 5 + b$.
- 3.Stąd $b = 27$, czyli $Q = -3P + 27$.
- 4.Odpowiedź B.
Rozwiązanie wzorcowe z zasad oceniania CKE
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2203-arkusz.pdf (strona 11), zasady oceniania: 2203-zasady.pdf.