matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 11: matura z matematyki marzec 2022

Poziom podstawowy · arkusz pokazowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa

Teoria: Funkcja liniowa

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dana jest funkcja liniowa $f$ określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji $f$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ (zobacz rysunek: prosta rośnie, przecina oś $Oy$ poniżej początku układu, a oś $Ox$ na prawo od początku układu). Współczynniki $a$ i $b$ we wzorze funkcji $f$ spełniają warunki

  1. A $a > 0 \text{ i } b > 0.$
  2. B $a > 0 \text{ i } b < 0.$
  3. C $a < 0 \text{ i } b > 0.$
  4. D $a < 0 \text{ i } b < 0.$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 11 z arkusza CKE, marzec 2022 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $a > 0$ i $b < 0$

Schemat: Własności funkcji liniowej ze wzoru lub wykresu (znaki a i b, przecięcia z osiami) · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13.1, matura maj 2026, zadanie 11, matura grudzień 2024, zadanie 10, matura grudzień 2023

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Wykres jest rosnący (idzie w górę od lewej do prawej), więc współczynnik kierunkowy $a > 0$.
  2. 2.
    Współczynnik $b = f(0)$ to rzędna punktu przecięcia z osią $Oy$; ten punkt leży poniżej zera, więc $b < 0$.
  3. 3.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: $a > 0$ i $b < 0$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
← Zadanie 10.3Zadanie 12 →

Źródło treści: arkusz CKE 2203-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: 2203-zasady.pdf.