Zadanie 21: matura z matematyki sierpień 2012, stara formuła
Poziom podstawowy · termin poprawkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Równanie okręgu
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Dany jest okrąg o równaniu $(x + 4)^2 + (y - 6)^2 = 100$. Środek tego okręgu ma współrzędne
- A $(-4, -6)$
- B $(4, 6)$
- C $(4, -6)$
- D $(-4, 6)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $(-4, 6)$
Schemat: Środek i promień okręgu z równania · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura grudzień 2024, zadanie 11, matura wrzesień 2022, zadanie 19, matura maj 2013, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Okrąg o równaniu $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ ma środek $(a, b)$.
- 2.$x + 4 = x - (-4)$, więc $a = -4$; z $y - 6$ odczytujemy $b = 6$.
- 3.Środek to $(-4, 6)$ – odpowiedź D.
Odpowiedź: $(-4, 6)$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równanie okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 24, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 0) oraz C = (5, 6) są końcami przekątnej kwadrat…4 pktZadanie 20, matura grudzień 2023W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (4, -2). Okrąg O jest s…1 pktZadanie 27, matura grudzień 2022Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dany jest okrąg O o równaniu (x - 3)2 + (y - 3…1 pktZadanie 11, matura wrzesień 2022W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są: punkt A = (8, 11) oraz okrąg o równaniu (x - 3)2 + (y +…1 pktZadanie 17, matura marzec 2022Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dany jest okrąg o środku S = (2, -5) i promien…1 pktZadanie 18, matura maj 2018Średnicą okręgu jest odcinek KL, gdzie K = (6, 8), L = (-6, -8). Równanie tego okręgu ma postać1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1208-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1208-zasady.pdf.