matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 30: matura z matematyki maj 2019, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Prawdopodobieństwo

Teoria: Prawdopodobieństwo

Ze zbioru liczb $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 30 z arkusza CKE, maj 2019 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $P(A) = \dfrac{9}{25}$

Schemat: Dwukrotne losowanie liczby (ze zwracaniem, bez zwracania, z dwóch zbiorów) · pojawił się w 15 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 30, matura maj 2026, zadanie 28, matura grudzień 2024, zadanie 30, matura maj 2024

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Zdarzenia elementarne to pary liczb ze zbioru; losujemy ze zwracaniem, więc $|\Omega| = 5 \cdot 5 = 25$.
  2. 2.
    Iloczyn jest nieparzysty tylko wtedy, gdy obie liczby są nieparzyste.
  3. 3.
    Liczby nieparzyste w zbiorze to $1, 3, 5$, więc $|A| = 3 \cdot 3 = 9$.
  4. 4.
    $P(A) = \dfrac{9}{25}$.
Odpowiedź: $P(A) = \dfrac{9}{25}$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Prawdopodobieństwo” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Prawdopodobieństwo

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 30, matura maj 2026Dane są dwa zbiory cyfr: X = \1, 3, 5, 7, 9\ oraz Y = \0, 2, 4, 6, 8\. Losujemy jedną cyfrę ze zbioru X, a nas…2 pktZadanie 29, matura marzec 2026Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie A polega na tym, że wylos…1 pktZadanie 28, matura maj 2025Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance…1 pktZadanie 28, matura grudzień 2024Dane są dwa zbiory: C = \1, 2, 3, 4, 5, 6\ oraz D = \7, 8, 9, 10\. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następ…2 pktZadanie 30, matura maj 2024Dany jest pięcioelementowy zbiór K = \5, 6, 7, 8, 9\. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo p…2 pktZadanie 28, matura grudzień 2023Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance…1 pkt
← Zadanie 29Zadanie 31 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1905-arkusz.pdf (strona 18), zasady oceniania: s-1905-zasady.pdf.