Zadanie 1: matura z matematyki maj 2023

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Wartość bezwzględna

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów (zobacz rysunek: zamalowano półprostą na lewo od $-2$ i półprostą na prawo od $5$, oba końce zaznaczone pełnymi kropkami). Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

A $|x - 3{,}5| \ge 1{,}5$
B $|x - 1{,}5| \ge 3{,}5$
C $|x - 3{,}5| \le 1{,}5$
D $|x - 1{,}5| \le 3{,}5$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 1 z arkusza CKE, maj 2023 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $|x - 1{,}5| \ge 3{,}5$

Schemat: Nierówność z wartością bezwzględną (zbiór rozwiązań na osi liczbowej) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura maj 2024, zadanie 4, matura grudzień 2023, zadanie 8, matura wrzesień 2022

Na maturze zdający zdobyli średnio 73% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 71%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Z rysunku odczytujemy zbiór $(-\infty, -2] \cup [5, +\infty)$, liczby leżące daleko od środka odcinka $[-2, 5]$.
2.
Środek odcinka o końcach $-2$ i $5$ to $\dfrac{-2 + 5}{2} = 1{,}5$, a jego połowa długości to $\dfrac{5 - (-2)}{2} = 3{,}5$.
3.
Zaznaczone liczby to te, których odległość od $1{,}5$ jest co najmniej $3{,}5$, czyli $|x - 1{,}5| \ge 3{,}5$.
4.
Odpowiedź B.

Odpowiedź: $|x - 1{,}5| \ge 3{,}5$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Wartość bezwzględna” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Wartość bezwzględna

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 1, matura grudzień 2024Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x + 4| = 7. Suma x1 + x2 jest równa1 pkt Zadanie 1, matura maj 2024Dana jest nierówność |x - 1| 3. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb…1 pkt Zadanie 4, matura grudzień 2023Na osi liczbowej zaznaczono przedział o końcach -3 i 7 (oba końce niezamalowane – nie należą do zbioru). Zbiór…1 pkt Zadanie 8, matura wrzesień 2022Na osi liczbowej zaznaczono zbiór (- , -4] [0, + ) (zobacz rysunek: zamalowano półprostą na lewo od -4 i półpr…1 pkt Zadanie 8, matura marzec 2022Na którym rysunku prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających ni…1 pkt Zadanie 2, matura maj 2015Najmniejszą liczbą całkowitą dodatnią spełniającą nierówność |x + 4,5| 6 jest1 pkt

Zadanie 2 →

Źródło treści: arkusz CKE 2305-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: 2305-zasady.pdf.