Wartość bezwzględna

• $|a| = a$ dla $a \ge 0$, $\quad |a| = -a$ dla $a < 0$
• $|x - a|$ to odległość między $x$ i $a$ na osi liczbowej
• $|x - a| = r$ ($r > 0$) $\iff x = a - r$ lub $x = a + r$
• $|x - a| < r \iff a - r < x < a + r$, $\quad |x - a| > r \iff x < a - r$ lub $x > a + r$

Czytaj $|x - a| \le r$ jako „x leży w odległości co najwyżej r od a” i narysuj to na osi.

Te pomyłki prowadzą do błędnych odpowiedzi w zadaniach zamkniętych z tego tematu:

• Liczb całkowitych od m do n jest n − m + 1, a nie n − m.
• Policzono liczby tylko po jednej stronie liczby a, zbiór rozciąga się w obie strony.
• Błąd znaku: |x − a| to odległość od a, więc dla |x + k| środkiem przedziału jest −k.
• Przy |x − a| < r liczby leżą blisko a, czyli między punktami granicznymi; przy |x − a| > r, na zewnątrz.