Zadanie 1: matura z matematyki maj 2010, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Wartość bezwzględna

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności $|x + 7| > 5$. (Na rysunkach A–D zaznaczono na osi liczbowej sumy dwóch przedziałów otwartych.)

A $(-\infty, -12) \cup (2, +\infty)$
B $(-\infty, 2) \cup (12, +\infty)$
C $(-\infty, -12) \cup (-2, +\infty)$
D $(-\infty, -2) \cup (12, +\infty)$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 1 z arkusza CKE, maj 2010 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $(-\infty, -12) \cup (-2, +\infty)$

Schemat: Nierówność z wartością bezwzględną (zbiór rozwiązań na osi liczbowej) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 1, matura maj 2024, zadanie 4, matura grudzień 2023, zadanie 1, matura maj 2023

Na maturze zdający zdobyli średnio 66% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 58.52%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Nierówność $|x + 7| > 5$ oznacza, że odległość liczby $x$ od $-7$ na osi liczbowej jest większa niż $5$.
2.
Rozbijamy ją na dwa przypadki: $x + 7 > 5$ lub $x + 7 < -5$.
3.
Stąd $x > -2$ lub $x < -12$, czyli $x \in (-\infty, -12) \cup (-2, +\infty)$.
4.
Taki zbiór (puste kółka w $-12$ i $-2$) przedstawia rysunek C.
5.
Odpowiedź C.

Odpowiedź: $(-\infty, -12) \cup (-2, +\infty)$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Wartość bezwzględna” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Wartość bezwzględna

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 1, matura grudzień 2024Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x + 4| = 7. Suma x1 + x2 jest równa1 pkt Zadanie 1, matura maj 2024Dana jest nierówność |x - 1| 3. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb…1 pkt Zadanie 4, matura grudzień 2023Na osi liczbowej zaznaczono przedział o końcach -3 i 7 (oba końce niezamalowane – nie należą do zbioru). Zbiór…1 pkt Zadanie 1, matura maj 2023Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów (zobacz rysunek: zamalowano półprostą na lewo od -2 i półprostą n…1 pkt Zadanie 8, matura wrzesień 2022Na osi liczbowej zaznaczono zbiór (- , -4] [0, + ) (zobacz rysunek: zamalowano półprostą na lewo od -4 i półpr…1 pkt Zadanie 8, matura marzec 2022Na którym rysunku prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających ni…1 pkt

Zadanie 2 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1005-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1005-zasady.pdf.