Równania liniowe
Matura podstawowa z matematyki · Równania i nierówności · tier A · 24 zadania z arkuszy CKE
Równanie liniowe rozwiązujemy, przenosząc wyrazy z niewiadomą na jedną stronę, a liczby na drugą.
Wzory w skrócie
- Ułamki usuwamy, mnożąc obie strony przez wspólny mianownik
- Przenosząc wyraz na drugą stronę, zmieniamy jego znak
- $ax = b$: dla $a \ne 0$ jest jedno rozwiązanie $x = \frac{b}{a}$; dla $a = 0$ brak rozwiązań albo nieskończenie wiele
Jak rozpoznać zadanie
Pomnóż przez wspólny mianownik całe strony (każdy składnik!), wymnóż nawiasy i uporządkuj.
Przykład z rozwiązaniem
Rozwiąż równanie $6(x - 1) = 5(x + 6)$. Wpisz rozwiązanie (liczbę całkowitą lub ułamek, np. 7/2).
- 1.Wymnażamy nawiasy: $6x - 6 = 5x + 30$.
- 2.Wyrazy z $x$ na lewą, liczby na prawą: $6x - 5x = 30 + 6$, czyli $x = 36$.
- 3.Dzielimy przez $1$: $x = 36$.
W aplikacji dostajesz takie zadania z innymi liczbami i wpisujesz wynik każdego kroku.
Typowe błędy
Te pomyłki prowadzą do błędnych odpowiedzi w zadaniach zamkniętych z tego tematu:
- Żeby wyznaczyć x, dzielimy obie strony przez współczynnik przy x, a nie mnożymy przez niego.
- Odwrócono iloraz: to prawą stronę dzielimy przez współczynnik przy x.
- Dzielenie przez liczbę ujemną zmienia znak wyniku.
- Iloraz liczb o tych samych znakach jest dodatni, a o różnych ujemny.
Na maturze
Policzone z 10 arkuszy CKE formuły 2023 z lat 2022–2026 (tej formuły dotyczy matura 2027). Razem 17 pkt z tego tematu. Jak liczymy tier listę.
Co trzeba umieć wcześniej
Ten temat nie wymaga wcześniejszych tematów z liceum. Możesz od niego zacząć.
Ten temat jest potrzebny do
Lekcja z teorią, zadania krok po kroku z podpowiedziami i powtórka, zanim temat wyleci z głowy.
Zadania z arkuszy CKE z tego tematu
24 zadania z oficjalnych matur, każde z odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku.