Zadanie 9: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Równania liniowe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Linę o długości $100$ metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku $3 : 4 : 5$. Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość
- A $41\tfrac{2}{3}\ \text{metra.}$
- B $33\tfrac{1}{3}\ \text{metra.}$
- C $60\ \text{metrów.}$
- D $25\ \text{metrów.}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $41\tfrac{2}{3}$ metra
Schemat: Równanie liniowe w zadaniu z treścią (podział w stosunku) · pojawił się w 1 arkuszu
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Długości części zapisujemy jako $3k$, $4k$, $5k$.
- 2.Razem dają całą linę: $3k + 4k + 5k = 100$, czyli $12k = 100$, więc $k = \dfrac{25}{3}$.
- 3.Najdłuższa część: $5k = \dfrac{125}{3} = 41\tfrac{2}{3}$ metra.
- 4.Odpowiedź A.
Odpowiedź: $41\tfrac{2}{3}$ metra
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 8, matura maj 2026Dane jest równanie 3(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0, gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczyw…1 pktZadanie 9, matura maj 2026Rozwiązaniem równania x + 2/3x - 1 = 2/5 jest liczba1 pktZadanie 7, matura marzec 2026Równanie 2x(x2 - 3)(x2 + 2x + 3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 7, matura maj 2025Równanie 2x(x + 3)(x2 + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 8, matura grudzień 2024Rozwiąż równanie x + 3/x - 1 = x/2x - 23 pktZadanie 7, matura maj 2024Równanie x+1/(x+2)(x-3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.