Zadanie 8: matura z matematyki maj 2026
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Równania liniowe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dane jest równanie $3(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0$, gdzie $x$ jest niewiadomą, natomiast $m$ jest pewną liczbą rzeczywistą. Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa $0$. Liczba $m$ jest równa
- A $(-7)$
- B $2$
- C $5$
- D $7$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równanie w postaci iloczynowej (rozwiązania, ich liczba, suma lub iloczyn) · pojawił się w 19 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura marzec 2026, zadanie 7, matura maj 2025, zadanie 7, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 64% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloczyn jest równy zero, gdy któryś z czynników jest zerem: $x = -3$, $x = m$ lub $2x + 4 = 0$, czyli $x = -2$.
- 2.Gdyby $m$ było równe $-3$ lub $-2$, rozwiązaniami byłyby tylko $-3$ i $-2$ o sumie $-5 \ne 0$, więc $m$ jest trzecim, innym rozwiązaniem.
- 3.Warunek na sumę: $-3 + (-2) + m = 0$, stąd $m = 5$. Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.