Zadanie 7: matura z matematyki marzec 2026
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Równania liniowe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równanie $2x(x^2 - 3)(x^2 + 2x + 3) = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
- A $\text{jedno rozwiązanie.}$
- B $\text{dwa rozwiązania.}$
- C $\text{trzy rozwiązania.}$
- D $\text{pięć rozwiązań.}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: trzy rozwiązania
Schemat: Równanie w postaci iloczynowej (rozwiązania, ich liczba, suma lub iloczyn) · pojawił się w 19 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura maj 2026, zadanie 7, matura maj 2025, zadanie 7, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloczyn jest równy zero, gdy któryś czynnik jest równy zero: $2x = 0$ lub $x^2 - 3 = 0$ lub $x^2 + 2x + 3 = 0$.
- 2.Z $2x = 0$ mamy $x = 0$, a z $x^2 = 3$ mamy $x = \sqrt{3}$ lub $x = -\sqrt{3}$.
- 3.Dla trójmianu $x^2 + 2x + 3$ liczymy wyróżnik: $\Delta = 4 - 12 = -8 < 0$, więc ten czynnik nie ma miejsc zerowych.
- 4.Równanie ma dokładnie trzy rozwiązania: $-\sqrt{3}$, $0$, $\sqrt{3}$ – odpowiedź C.
Odpowiedź: trzy rozwiązania
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 8, matura maj 2026Dane jest równanie 3(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0, gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczyw…1 pktZadanie 9, matura maj 2026Rozwiązaniem równania x + 2/3x - 1 = 2/5 jest liczba1 pktZadanie 7, matura maj 2025Równanie 2x(x + 3)(x2 + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 8, matura grudzień 2024Rozwiąż równanie x + 3/x - 1 = x/2x - 23 pktZadanie 7, matura maj 2024Równanie x+1/(x+2)(x-3) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych1 pktZadanie 9, matura maj 2024Rozwiąż równanie x3 - 2x2 - 3x + 6 = 0.3 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2601-arkusz.pdf (strona 7), zasady oceniania: 2601-zasady.pdf.