Zadanie 7: matura z matematyki maj 2025
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Równania liniowe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równanie $2x(x + 3)(x^2 + 25) = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
- A $\text{dwa rozwiązania: } (-3) \text{ oraz } 0$
- B $\text{dwa rozwiązania: } (-3) \text{ oraz } 2$
- C $\text{trzy rozwiązania: } (-5),\ (-3) \text{ oraz } 0$
- D $\text{cztery rozwiązania: } (-5),\ (-3),\ 0 \text{ oraz } 5$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Równanie w postaci iloczynowej (rozwiązania, ich liczba, suma lub iloczyn) · pojawił się w 19 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 8, matura maj 2026, zadanie 7, matura marzec 2026, zadanie 7, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 62% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 61%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloczyn jest równy zeru, gdy co najmniej jeden z czynników jest równy zeru.
- 2.$2x = 0$ daje $x = 0$, a $x + 3 = 0$ daje $x = -3$.
- 3.Czynnik $x^2 + 25$ jest zawsze dodatni ($x^2 \ge 0$), więc nie daje żadnego rozwiązania.
- 4.Równanie ma dwa rozwiązania: $-3$ oraz $0$ – odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2505-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: 2505-zasady.pdf.