Zadanie 6: matura z matematyki maj 2025
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Nierówności liniowe
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dana jest nierówność $3 - 2(1 - 2x) \ge 2x - 17$.
- A $(-\infty, 3]$
- B $[3, +\infty)$
- C $(-\infty, -9]$
- D $[-9, +\infty)$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Zbiór rozwiązań nierówności liniowej jako przedział · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 6, matura maj 2024, zadanie 6, matura maj 2023, zadanie 6, matura maj 2023, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 73% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 61%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Opuszczamy nawias: $3 - 2 + 4x \ge 2x - 17$, czyli $1 + 4x \ge 2x - 17$.
- 2.Przenosimy wyrazy z $x$ na lewą stronę, a liczby na prawą: $4x - 2x \ge -17 - 1$.
- 3.Stąd $2x \ge -18$, czyli $x \ge -9$.
- 4.Zbiór rozwiązań to $[-9, +\infty)$: zamalowana kropka w $-9$ i zaznaczenie w prawo. Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Nierówności liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2505-arkusz.pdf (strona 7), zasady oceniania: 2505-zasady.pdf.