matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 10: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015

Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa

Teoria: Funkcja kwadratowa

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f(x) = x^2 + bx + c$. Współczynniki $b$ i $c$ – we wzorze funkcji $f$ – spełniają warunki:

  1. A $b < 0 \text{ i } c > 0$
  2. B $b < 0 \text{ i } c < 0$
  3. C $b > 0 \text{ i } c > 0$
  4. D $b > 0 \text{ i } c < 0$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 10 z arkusza CKE, marzec 2020 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $b < 0 \text{ i } c > 0$

Schemat: Wykres funkcji kwadratowej: współczynniki i przekształcenia · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12.3, matura grudzień 2024, zadanie 9, matura grudzień 2022, zadanie 5, matura czerwiec 2012, stara formuła

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Współczynnik $c = f(0)$ to rzędna punktu przecięcia wykresu z osią $Oy$. Z rysunku ten punkt leży nad osią $Ox$, więc $c > 0$.
  2. 2.
    Wierzchołek paraboli leży na prawo od osi $Oy$, więc $p = -\dfrac{b}{2} > 0$.
  3. 3.
    Z nierówności $-\dfrac{b}{2} > 0$ wynika $b < 0$.
  4. 4.
    Odpowiedź A.
Odpowiedź: $b < 0 \text{ i } c > 0$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Funkcja kwadratowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 14, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w pun…4 pktZadanie 12, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -16x2 + 40x + 11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,…3 pktZadanie 32.1, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość największą w prze…1 pktZadanie 32.2, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą w prz…1 pktZadanie 12.1, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…1 pkt
← Zadanie 9Zadanie 11 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.