Zadanie 9: matura z matematyki grudzień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie otwarte · Funkcje · Funkcja kwadratowa
Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.
Dana jest funkcja kwadratowa $f(x) = ax^2 + bx + c$, gdzie $a$, $b$ i $c$ są liczbami rzeczywistymi takimi, że $a \ne 0$ oraz $c < 0$. Funkcja $f$ nie ma miejsc zerowych.
Wykres funkcji $f$ leży w całości
A. nad osią $Ox$,
B. pod osią $Ox$,
ponieważ
1. $a < 0$ i $b^2 - 4ac < 0$.
2. $a > 0$ i $b^2 - 4ac < 0$.
3. $a < 0$ i $b^2 - 4ac = 0$.
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wykres funkcji kwadratowej: współczynniki i przekształcenia · pojawił się w 5 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 12.3, matura grudzień 2024, zadanie 10, matura marzec 2020, formuła 2015, zadanie 5, matura czerwiec 2012, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.$f(0) = c < 0$, więc punkt $(0, c)$ wykresu leży pod osią $Ox$.
- 2.Funkcja nie ma miejsc zerowych, więc wykres nigdzie nie przecina osi $Ox$ – cały leży pod nią.
- 3.Parabola leżąca w całości pod osią $Ox$ ma ramiona skierowane w dół ($a < 0$) i ujemny wyróżnik ($b^2 - 4ac < 0$).
- 4.Uzasadnienie 3 odpada, bo $\Delta = 0$ oznaczałoby jedno miejsce zerowe.
- 5.Odpowiedź: B1.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2212-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: .