Zadanie 10: matura z matematyki grudzień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Układy równań liniowych
Teoria: Układy równań liniowych
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dany jest układ równań $\begin{cases} y = x - 1 \\ y = -x + 1 \end{cases}$
Na którym z rysunków A–D przedstawiona jest interpretacja geometryczna tego układu równań? (Z rysunków: A – proste przecinają się w punkcie $(1, 0)$, jedna przecina oś $Oy$ w $(0, 1)$, druga w $(0, -1)$; B – proste przecinają się w punkcie $(0, -1)$; C – proste przecinają się w punkcie $(-1, 0)$; D – proste przecinają się w punkcie $(0, 1)$.)
- A $\text{rysunek A}$
- B $\text{rysunek B}$
- C $\text{rysunek C}$
- D $\text{rysunek D}$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Interpretacja geometryczna układu równań (proste na rysunku) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 11, matura maj 2024, zadanie 10, matura maj 2023, zadanie 5, matura maj 2023, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Prosta $y = x - 1$ przechodzi przez punkty $(0, -1)$ i $(1, 0)$.
- 2.Prosta $y = -x + 1$ przechodzi przez punkty $(0, 1)$ i $(1, 0)$.
- 3.Rozwiązanie układu: $x - 1 = -x + 1$, czyli $x = 1$, $y = 0$ – proste przecinają się w punkcie $(1, 0)$.
- 4.Tak wyglądają proste na rysunku A.
- 5.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Układy równań liniowych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2212-arkusz.pdf (strona 11), zasady oceniania: .