Zadanie 6: matura z matematyki grudzień 2023
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Układy równań liniowych
Teoria: Układy równań liniowych
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dany jest układ równań $\begin{cases} x - 3y + 5 = 0 \\ 2x + y + 3 = 0 \end{cases}$
Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb
- A $x = 1 \text{ i } y = 2$
- B $x = 0 \text{ i } y = -3$
- C $x = -2 \text{ i } y = 1$
- D $x = -1 \text{ i } y = -1$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Rozwiązanie układu dwóch równań liniowych · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura marzec 2026, zadanie 6, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 6, matura maj 2016, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z drugiego równania wyznaczamy $y = -2x - 3$.
- 2.Podstawiamy do pierwszego: $x - 3(-2x - 3) + 5 = 0$, czyli $7x + 14 = 0$, stąd $x = -2$.
- 3.Wtedy $y = -2 \cdot (-2) - 3 = 1$.
- 4.Sprawdzenie: $-2 - 3 + 5 = 0$ oraz $-4 + 1 + 3 = 0$.
- 5.Odpowiedź C: $x = -2$ i $y = 1$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Układy równań liniowych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 7), zasady oceniania: .