Zadanie 6: matura z matematyki maj 2022, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Układy równań liniowych
Teoria: Układy równań liniowych
Wybierz poprawną odpowiedź.
Rozwiązaniem układu równań $\begin{cases} 11x - 11y = 1 \\ 22x + 22y = -1 \end{cases}$ jest para liczb: $x = x_0$, $y = y_0$. Wtedy
- A $x_0 > 0 \text{ i } y_0 > 0$
- B $x_0 > 0 \text{ i } y_0 < 0$
- C $x_0 < 0 \text{ i } y_0 > 0$
- D $x_0 < 0 \text{ i } y_0 < 0$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Rozwiązanie układu dwóch równań liniowych · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura marzec 2026, zadanie 6, matura grudzień 2023, zadanie 6, matura maj 2016, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 64% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Dzielimy równania: pierwsze przez $11$, drugie przez $22$: $x - y = \dfrac{1}{11}$ oraz $x + y = -\dfrac{1}{22}$.
- 2.Dodajemy stronami: $2x = \dfrac{2}{22} - \dfrac{1}{22} = \dfrac{1}{22}$, więc $x_0 = \dfrac{1}{44} > 0$.
- 3.Odejmujemy stronami: $2y = -\dfrac{1}{22} - \dfrac{2}{22} = -\dfrac{3}{22}$, więc $y_0 = -\dfrac{3}{44} < 0$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Układy równań liniowych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2205-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-2205-zasady.pdf.