Zadanie 7: matura z matematyki grudzień 2024
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Układy równań liniowych
Teoria: Układy równań liniowych
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Para liczb $x = -1$ i $y = 6$ jest rozwiązaniem układu równań
$\begin{cases} ax + 3y = 20 \\ x + by = 5 \end{cases}$
gdzie $a$ oraz $b$ są liczbami rzeczywistymi.
Wartość wyrażenia $a \cdot b$ jest równa
- A $(-2)$
- B $(-0{,}5)$
- C $0{,}5$
- D $2$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Para liczb spełnia układ równań z parametrem · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 5, matura marzec 2021, formuła 2015, zadanie 5, matura maj 2019, formuła 2015, zadanie 5, matura maj 2019, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Podstawiamy $x = -1$, $y = 6$ do pierwszego równania: $-a + 18 = 20$, stąd $a = -2$.
- 2.Podstawiamy do drugiego równania: $-1 + 6b = 5$, stąd $b = 1$.
- 3.Obliczamy iloczyn: $a \cdot b = -2 \cdot 1 = -2$.
- 4.Odpowiedź A: $-2$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Układy równań liniowych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 7), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.