Zadanie 5: matura z matematyki maj 2019, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Układy równań liniowych
Teoria: Układy równań liniowych
Wybierz poprawną odpowiedź.
Para liczb $x = 2$ i $y = 2$ jest rozwiązaniem układu równań $\begin{cases} ax + y = 4 \\ -2x + 3y = 2a \end{cases}$ dla
- A $a = -1$
- B $a = 1$
- C $a = -2$
- D $a = 2$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Para liczb spełnia układ równań z parametrem · pojawił się w 4 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura grudzień 2024, zadanie 5, matura marzec 2021, formuła 2015, zadanie 5, matura maj 2019, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 90% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Podstawiamy $x = 2$, $y = 2$ do pierwszego równania: $2a + 2 = 4$, stąd $a = 1$.
- 2.Sprawdzamy drugie równanie: $-2 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = 2$ oraz $2a = 2 \cdot 1 = 2$, równość zachodzi.
- 3.Zatem para $(2, 2)$ spełnia układ dla $a = 1$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Układy równań liniowych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1905-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-1905-zasady.pdf.