Egzamin ósmoklasisty Matura Nauka Zadania CKE Tematy Moje konto

Zaloguj się Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 6: matura z matematyki maj 2019, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne

Teoria: Wyrażenia wymierne

Wybierz poprawną odpowiedź.

Równanie $\dfrac{(x - 1)(x + 2)}{x - 3} = 0$

A $\text{ma trzy różne rozwiązania: } x = 1,\ x = 3,\ x = -2.$
B $\text{ma trzy różne rozwiązania: } x = -1,\ x = -3,\ x = 2.$
C $\text{ma dwa różne rozwiązania: } x = 1,\ x = -2.$
D $\text{ma dwa różne rozwiązania: } x = -1,\ x = 2.$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 6 z arkusza CKE, maj 2019 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $\text{ma dwa różne rozwiązania: } x = 1,\ x = -2.$

Schemat: Liczba rozwiązań równania wymiernego w postaci ilorazu iloczynów · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura maj 2024, zadanie 8, matura maj 2023, zadanie 12, matura grudzień 2022

Na maturze zdający zdobyli średnio 73% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Mianownik nie może być zerem, więc $x \ne 3$.
2.
Ułamek jest równy $0$, gdy licznik jest równy $0$: $(x - 1)(x + 2) = 0$.
3.
Iloczyn jest zerem, gdy $x = 1$ lub $x = -2$; obie liczby są różne od $3$.
4.
Równanie ma więc dwa rozwiązania: $x = 1$ i $x = -2$.
5.
Odpowiedź C.

Odpowiedź: $\text{ma dwa różne rozwiązania: } x = 1,\ x = -2.$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Wyrażenia wymierne

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 7, matura grudzień 2023Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-3) i (-2) wartość wyrażenia x + 3/x2 + 4x + 4 x2 + 2x/2x + 6 jest…1 pkt Zadanie 4, matura grudzień 2022Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x y. Wyrażenie 1/x - y + 1/x + y można przekształcić do postaci1 pkt Zadanie 12, matura grudzień 2022Równanie (4 - x)(2x - 3)/(3x - 5)(3 - 2x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pkt Zadanie 4, matura wrzesień 2022Dla każdej liczby rzeczywistej x 1 wyrażenie 2/x - 1 - 5 jest równe1 pkt Zadanie 7, matura wrzesień 2022Równanie (x2 + x)(x + 3)(x - 1)/x2 - 1 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie1 pkt Zadanie 7, matura marzec 2022Równanie (4x - 6)(x - 2)2/2x(x - 1,5)(x + 6) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt

← Zadanie 5 Zadanie 7 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-1905-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-1905-zasady.pdf.