Zadanie 7: matura z matematyki marzec 2022
Poziom podstawowy · arkusz pokazowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Wyrażenia wymierne
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równanie $\dfrac{(4x - 6)(x - 2)^2}{2x(x - 1{,}5)(x + 6)} = 0$ ma w zbiorze liczb rzeczywistych
- A $\text{dokładnie jedno rozwiązanie: } x = 2.$
- B $\text{dokładnie dwa rozwiązania: } x = 1{,}5,\ x = 2.$
- C $\text{dokładnie trzy rozwiązania: } x = -6,\ x = 0,\ x = 2.$
- D $\text{dokładnie cztery rozwiązania: } x = -6,\ x = 0,\ x = 1{,}5,\ x = 2.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: dokładnie jedno rozwiązanie: $x = 2$
Schemat: Liczba rozwiązań równania wymiernego w postaci ilorazu iloczynów · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura maj 2024, zadanie 8, matura maj 2023, zadanie 12, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mianownik nie może być zerem: $x \ne 0$, $x \ne 1{,}5$, $x \ne -6$.
- 2.Licznik jest zerem, gdy $4x - 6 = 0$ lub $(x - 2)^2 = 0$, czyli $x = 1{,}5$ lub $x = 2$.
- 3.Liczba $1{,}5$ nie należy do dziedziny, więc jedynym rozwiązaniem jest $x = 2$.
- 4.Odpowiedź A.
Odpowiedź: dokładnie jedno rozwiązanie: $x = 2$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 7, matura grudzień 2023Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-3) i (-2) wartość wyrażenia x + 3/x2 + 4x + 4 x2 + 2x/2x + 6 jest…1 pktZadanie 4, matura grudzień 2022Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x y. Wyrażenie 1/x - y + 1/x + y można przekształcić do postaci1 pktZadanie 12, matura grudzień 2022Równanie (4 - x)(2x - 3)/(3x - 5)(3 - 2x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 4, matura wrzesień 2022Dla każdej liczby rzeczywistej x 1 wyrażenie 2/x - 1 - 5 jest równe1 pktZadanie 7, matura wrzesień 2022Równanie (x2 + x)(x + 3)(x - 1)/x2 - 1 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie1 pktZadanie 8, matura maj 2023Równanie (x+1)(x-1)2/(x-1)(x+1)2 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2203-arkusz.pdf (strona 5), zasady oceniania: 2203-zasady.pdf.