Zadanie 8: matura z matematyki maj 2023, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Wybierz poprawną odpowiedź.
Równanie $\dfrac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2} = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych
- A $\text{nie ma rozwiązania.}$
- B $\text{ma dokładnie jedno rozwiązanie: } -1.$
- C $\text{ma dokładnie jedno rozwiązanie: } 1.$
- D $\text{ma dokładnie dwa rozwiązania: } -1 \text{ oraz } 1.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Liczba rozwiązań równania wymiernego w postaci ilorazu iloczynów · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura maj 2024, zadanie 8, matura maj 2023, zadanie 12, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 47% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 51%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mianownik nie może być zerem: $(x - 1)(x + 1)^2 \ne 0$, więc $x \ne 1$ i $x \ne -1$.
- 2.Ułamek jest równy zeru, gdy licznik jest zerem: $(x + 1)(x - 1)^2 = 0$, czyli $x = -1$ lub $x = 1$.
- 3.Obie liczby są wykluczone z dziedziny, zatem równanie nie ma rozwiązania.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2305-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-2305-zasady.pdf.