Zadanie 8: matura z matematyki maj 2023
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Równania liniowe
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równanie $\dfrac{(x + 1)(x - 1)^2}{(x - 1)(x + 1)^2} = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych
- A $\text{nie ma rozwiązania.}$
- B $\text{ma dokładnie jedno rozwiązanie: } -1.$
- C $\text{ma dokładnie jedno rozwiązanie: } 1.$
- D $\text{ma dokładnie dwa rozwiązania: } -1 \text{ oraz } 1.$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Liczba rozwiązań równania wymiernego w postaci ilorazu iloczynów · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura maj 2024, zadanie 12, matura grudzień 2022, zadanie 7, matura wrzesień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 76% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 71%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Ustalamy dziedzinę: mianownik $(x - 1)(x + 1)^2$ nie może być zerem, więc $x \ne 1$ i $x \ne -1$.
- 2.Ułamek jest równy zeru, gdy licznik jest zerem: $(x + 1)(x - 1)^2 = 0$, czyli $x = -1$ lub $x = 1$.
- 3.Obie te liczby nie należą do dziedziny, więc trzeba je odrzucić.
- 4.Równanie nie ma rozwiązania, odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Równania liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2305-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: 2305-zasady.pdf.