Zadanie 12: matura z matematyki grudzień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Równanie $\dfrac{(4 - x)(2x - 3)}{(3x - 5)(3 - 2x)} = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
- A $\text{jedno rozwiązanie.}$
- B $\text{dwa rozwiązania.}$
- C $\text{trzy rozwiązania.}$
- D $\text{cztery rozwiązania.}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: jedno rozwiązanie
Schemat: Liczba rozwiązań równania wymiernego w postaci ilorazu iloczynów · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura maj 2024, zadanie 8, matura maj 2023, zadanie 7, matura wrzesień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mianownik nie może być zerem: $x \ne \dfrac{5}{3}$ i $x \ne \dfrac{3}{2}$.
- 2.Ułamek jest równy zeru, gdy licznik jest zerem: $4 - x = 0$ lub $2x - 3 = 0$, czyli $x = 4$ lub $x = \dfrac{3}{2}$.
- 3.Liczba $\dfrac{3}{2}$ nie należy do dziedziny (zeruje też czynnik $3 - 2x$ w mianowniku), więc ją odrzucamy.
- 4.Zostaje tylko $x = 4$.
- 5.Odpowiedź A: jedno rozwiązanie.
Odpowiedź: jedno rozwiązanie
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 7, matura grudzień 2023Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-3) i (-2) wartość wyrażenia x + 3/x2 + 4x + 4 x2 + 2x/2x + 6 jest…1 pktZadanie 4, matura wrzesień 2022Dla każdej liczby rzeczywistej x 1 wyrażenie 2/x - 1 - 5 jest równe1 pktZadanie 7, matura wrzesień 2022Równanie (x2 + x)(x + 3)(x - 1)/x2 - 1 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie1 pktZadanie 7, matura marzec 2022Równanie (4x - 6)(x - 2)2/2x(x - 1,5)(x + 6) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych1 pktZadanie 8, matura maj 2023Równanie (x+1)(x-1)2/(x-1)(x+1)2 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych1 pktZadanie 2, matura maj 2022Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x = 3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia x2 + y2/x y jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2212-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: .