Zadanie 4: matura z matematyki wrzesień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x \ne 1$ wyrażenie $\dfrac{2}{x - 1} - 5$ jest równe
- A $\dfrac{-5x + 1}{x - 1}$
- B $\dfrac{-5x + 7}{x - 1}$
- C $\dfrac{-5x + 3}{x - 1}$
- D $\dfrac{-5x - 3}{x - 1}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\dfrac{-5x + 7}{x - 1}$
Schemat: Działania na wyrażeniach wymiernych (dodawanie, mnożenie, skracanie) · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 6, matura marzec 2026, zadanie 8, matura maj 2025, zadanie 6, matura grudzień 2024
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Sprowadzamy do wspólnego mianownika: $5 = \dfrac{5(x - 1)}{x - 1}$.
- 2.Odejmujemy liczniki: $\dfrac{2 - 5(x - 1)}{x - 1} = \dfrac{2 - 5x + 5}{x - 1}$.
- 3.Porządkujemy licznik: $\dfrac{-5x + 7}{x - 1}$.
- 4.Odpowiedź B.
Odpowiedź: $\dfrac{-5x + 7}{x - 1}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 7, matura grudzień 2023Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-3) i (-2) wartość wyrażenia x + 3/x2 + 4x + 4 x2 + 2x/2x + 6 jest…1 pktZadanie 4, matura grudzień 2022Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x y. Wyrażenie 1/x - y + 1/x + y można przekształcić do postaci1 pktZadanie 12, matura grudzień 2022Równanie (4 - x)(2x - 3)/(3x - 5)(3 - 2x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 7, matura marzec 2022Równanie (4x - 6)(x - 2)2/2x(x - 1,5)(x + 6) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych1 pktZadanie 8, matura maj 2023Równanie (x+1)(x-1)2/(x-1)(x+1)2 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych1 pktZadanie 2, matura maj 2022Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x = 3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia x2 + y2/x y jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2209-arkusz.pdf (strona 5), zasady oceniania: 2209-zasady.pdf.