Zadanie 2: matura z matematyki maj 2022, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Wybierz poprawną odpowiedź.
Dodatnie liczby $x$ i $y$ spełniają warunek $2x = 3y$. Wynika stąd, że wartość wyrażenia $\dfrac{x^2 + y^2}{x \cdot y}$ jest równa
- A $\dfrac{2}{3}$
- B $\dfrac{13}{6}$
- C $\dfrac{6}{13}$
- D $\dfrac{3}{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartość wyrażenia wymiernego dla danego argumentu lub warunku · pojawił się w 2 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 10, matura marzec 2021, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 71% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z warunku $2x = 3y$ wyznaczamy $x = \dfrac{3}{2}y$.
- 2.Licznik: $x^2 + y^2 = \dfrac{9}{4}y^2 + y^2 = \dfrac{13}{4}y^2$; mianownik: $x \cdot y = \dfrac{3}{2}y^2$.
- 3.Dzielimy (skracamy $y^2 \ne 0$): $\dfrac{13}{4} : \dfrac{3}{2} = \dfrac{13}{4} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{13}{6}$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2205-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2205-zasady.pdf.