Zadanie 3: matura z matematyki maj 2022, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Logarytmy
Wybierz poprawną odpowiedź.
Liczba $4\log_{4} 2 + 2\log_{4} 8$ jest równa
- A $6\log_{4} 10$
- B $16$
- C $5$
- D $6\log_{4} 16$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $5$
Schemat: Suma logarytmów o tej samej podstawie · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura maj 2023, zadanie 1, matura maj 2023, formuła 2015, zadanie 4, matura maj 2021, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 68% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z prawa $k \log_{a} b = \log_{a} b^k$: $4\log_{4} 2 = \log_{4} 16$ oraz $2\log_{4} 8 = \log_{4} 64$.
- 2.Suma logarytmów to logarytm iloczynu: $\log_{4} 16 + \log_{4} 64 = \log_{4} 1024$.
- 3.Ponieważ $4^5 = 1024$, wynik to $5$ (inaczej: $4 \cdot \dfrac{1}{2} + 2 \cdot \dfrac{3}{2} = 2 + 3 = 5$).
- 4.Odpowiedź C.
Odpowiedź: $5$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Logarytmy” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 4, matura maj 2026Liczba 8 4 - 8 32 jest równa1 pktZadanie 4, matura marzec 2026Liczba 8 [5]2 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2025Liczba 3 108 - 2 3 2 jest równa1 pktZadanie 4, matura grudzień 2024Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia 7 x …1 pktZadanie 4, matura maj 2024Liczba 3 9 jest równa1 pktZadanie 2, matura grudzień 2023Liczba 2 96 - 2 3 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2205-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2205-zasady.pdf.