Zadanie 4: matura z matematyki maj 2024
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Logarytmy
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_{\sqrt{3}} 9$ jest równa
- A $2$
- B $3$
- C $4$
- D $9$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Logarytm z definicji (podstawa lub liczba z pierwiastkiem albo ułamkiem) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura marzec 2026, zadanie 2, matura wrzesień 2022, zadanie 3, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 74% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Szukamy wykładnika $k$, dla którego $\left(\sqrt{3}\right)^{k} = 9$.
- 2.Zapisujemy obie strony jako potęgi trójki: $\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}$, więc $3^{\frac{k}{2}} = 3^{2}$.
- 3.Porównujemy wykładniki: $\dfrac{k}{2} = 2$, czyli $k = 4$.
- 4.Odpowiedź C: $4$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Logarytmy” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.