Zadanie 4: matura z matematyki grudzień 2024
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Logarytmy
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $y$ wartość wyrażenia $\log_{7} x + 6\log_{7} y$ jest równa wartości wyrażenia
- A $\log_{7}\left(\dfrac{x}{y^6}\right)$
- B $\log_{7}(xy)^6$
- C $\log_{7}(6xy)$
- D $\log_{7}\left(xy^6\right)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\log_{7}\left(xy^6\right)$
Schemat: Wyrażenie z logarytmami zmiennych (logarytm potęgi i iloczynu) · pojawił się w 1 arkuszu
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Ze wzoru na logarytm potęgi: $6\log_{7} y = \log_{7} y^6$.
- 2.Ze wzoru na logarytm iloczynu: $\log_{7} x + \log_{7} y^6 = \log_{7}\left(x \cdot y^6\right)$.
- 3.Odpowiedź D: $\log_{7}\left(xy^6\right)$.
Odpowiedź: $\log_{7}\left(xy^6\right)$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Logarytmy” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 4, matura maj 2026Liczba 8 4 - 8 32 jest równa1 pktZadanie 4, matura marzec 2026Liczba 8 [5]2 jest równa1 pktZadanie 3, matura maj 2025Liczba 3 108 - 2 3 2 jest równa1 pktZadanie 4, matura maj 2024Liczba 3 9 jest równa1 pktZadanie 2, matura grudzień 2023Liczba 2 96 - 2 3 jest równa1 pktZadanie 4, matura maj 2023Liczba 9 27 + 9 3 jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.